Il existe des cas extrêment rare où effectivement il est possible de "suer du sang" (même si ce n'est pas forcement lié à la sueur d'ailleurs. Disons qu'il y a des patients chez qui le sang traverse la peau non endommagé).
L'une des explications/raisons de se saignement par la peau (pas forcement associé à la sueur d'ailleurs, du moins pas prouver dans ce cas) est du à des espaces remplis de sang au niveau du derme qui s'ouvre soit directement au niveau de la peau soit via les canneaux folliculaires.
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D'autre cas peuvent être du à des ruptures ou diapédèse des capillaires entourant les glandes sudoripares.
D'autre cas encore pourrait être causé par des vascularite.
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Donc ça existe vraiment, mais les cas sont tellement rares qu'il est difficile de connaitre les mécanismes exactes lié à ce phénomène et donc la connaissance de cette maladie est très faible.